问题描述: 设2个方程x^2-4x+a=0与x^2-4x+b=0的四个根成等差数列,其中首项为0.5,求a,b是多少 1个回答 分类:数学 2014-11-23 问题解答: 我来补答 因0.5是方程的一个根,代入方程(1)得a=7/4.原方程化为x^2-4x+7/4=0,解得另一根为7/2.1.因1/2+7/2=4,若7/2是四个根中的第2个,则第3,4两个根两根之和>4.因此7/2不是四个根中的第2个.2.若7/2是第3个根,则第2个根是2,第4个根是5,也与两根之和为4矛盾.3.于是,7/2是第4个根.根据等差数列第N项的计算公式,知7/2=1/2+(4-1)d,d=1.因此这四个根依次是:0.5,1.5,2.5,3.5.于是得b=1.5*2.5=15/4.所以,a=7/4,b=15/4;或a=15/4,b=7/4. 展开全文阅读