：如图所示：AB是○O的直径,AC是弦,CD是○O的切线,C为切点,AD⊥CD于点D

1.连接AB,因为OC=OA,所以∠OCA=∠OAC,因为∠ACD+∠OCA=90°,所以∠ACD+∠OAC=90°.因为∠OAC+∠B=90°,所以∠B=∠ACD.因为OB=OC,所以∠B=∠OCD,即∠AOC=2∠B=2∠ACD.
2.因为∠B=∠ACD,∠ADC=∠ACB=90°,所以△ABC相似于△ACD,所以AB/AC=AD/AC,所以AC²=AB*AD
哪里不明白可以问我