问题描述：
如图：AM是三角形ABC的中线,AE垂直于AB,AG垂直于AC,AE等于AB,AG等于AC,求证：EG垂直于AM
问题解答：
我来补答
如图,延长AM到F,使AM=FM,并反向延长交EG于D,连结BF那么△BMF≌△CMA（SAS）,BF=AC=AG,∠FBM=∠ACM,进而BF∥AC又∠BAE=∠CAG=90°,则∠EAG+∠BAC=180°再由BF∥AC,则∠FBA+∠BAC=180°,故∠FBA=∠EAG因此△FBA≌△GAE（SAS）则∠BAF=∠AEG,且∠BAF+∠DAE=90°,那么∠AEG+∠DAE=90°所以∠ADE=90°,结论得证 展开全文阅读