设a,b,c,d为整数,且m=a方+b方,n=c方+d方.将mn表示成两个整数的平方和

mn=(a²+b²)(c²+d²)
=a²c²+a²d²+b²c²+b²d²
=(a²c²+2abcd+b²d²)+(a²d²-2abcd+b²c²)
=(ac+bd)²+(ad-bc)²