等差数列{an}中,前4项和为40,后4项和为80,所有项数和为210,求项数n=?

a1+a2+a3+a4=40
a(n-3)+a(n-2)+a(n-1)+an=80
相加得
a1+a2+a3+a4+a(n-3)+a(n-2)+a(n-1)+an=40+80
(a1+an)+(a2+a(n-1))+(a3+a(n-2))+(a4+a(n-3))=120
因为a1+an=a2+a(n-1)=a3+a(n-2)=a4+a(n-3)
所以a1+an=120÷4=30
Sn=(a1+an)×n÷2=15n=210
所以项数n=14