求证:C0n+2C1n+3C2n+…+(n+1)Cnn

问题描述:

求证:
C
0
n
+
2C
1
n
+3
C
2
n
+…+(n+1
)C
n
n
1个回答 分类:数学 2014-11-04

问题解答:

我来补答
证明:记S=
C0n+
2C1n+3
C2n+…+(n+1
)Cnn,
       倒序则S=(n+1)Cnn+nCnn-1+…+
C0n,
∴2S=(n+2)cn0+(n+2)Cn1+…+(n+2)Cnn=(n+2)•2n
∴S=2n+n•2n-1
 
 
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