已知函数f(x)的定义域为r,且f(x+y)=f(x)×f(y)对任意的实数X,Y都成立,若f(1)=2,试求

依题意得：
1.
f（2）=f（1+1）=f（1）*f（1）=2*2=4
f（3）=f（2+1）=f（2）*f（1）=4*2=8
2.
因为对于任意的x∈r,有f（x+1）/f（x）=f（x）*f（1）/f（x）=2
所以原式=2*2008=4016
（注：做这种题目如果能够找到一个具有如题目所述的性质的函数,有助于思考,例如这题f（x）=2^x（2的x次方）即满足所有的性质.
这题f（x）作为除数,不可能为0
证明如下：
f（1）=f（1+0）=f（1）*f（0）=2*f（0）
所以f（0）=1
假设存在这样的x,使f（x）=0
那么f（0）=f（x-x）=f（x）*f（-x）=0*f（-x）=0与f（0）=1矛盾
故不存在x使得f（x）=0）