这样的一个正比例函数+一个反比例函数的函数的单调区间怎样求.例如Y=3x+5/x

第一步,先确定原函数是由哪两个函数复合而成的；
第二步,分别考察那两个函数的单调性；
第三步,用“同增异减”下结论.
解题时,这种题目往往分两层,分开考虑.
若内层与外层函数有同样的单调性,则复合函数为增函数；
若内层与外层函数有相反的单调性,则复合函数为减函数.
Y=3x+5/x
Y=3x,是一次函数,在（-∞,+∞）是单调递增的；
Y=5/x,是反比例函数,在（-∞,0）（0,+∞）单调递减.
根据“同增异减”,
Y=3x+5/x,在（-∞,0）（0,+∞）单调递减.
再问： 好像不是这样啊，你代数进去看看，不是递减的。。。
再答： 不好意思 搞错了 分成四段区间的
再问： 这好像是勾画函数来的
再答： 都一样的，画图时便于理解。
Y=3x+5/x，在（-∞，-√15/3）U（√15/3,+∞）单调递增。                  在（-√15/3，0）U（0，√15/3）单调递增减。好久没看，都忘记了，对不起哈。
再问： 额就这样了，我笔记有条公式的是负根号5/3，0，根号5/3为界的，不过我不记得怎样推出来了。。。
再答： 就是函数Y=3x与Y=5/x的交点，再根据交点两侧，各个函数的单调性情况。