如果矩阵A 和B是同型矩阵 ,A 和B都能对角化且特征值相同,那么就能证明A和B相似对角化吗?

问题描述:

如果矩阵A 和B是同型矩阵 ,A 和B都能对角化且特征值相同,那么就能证明A和B相似对角化吗?
1个回答 分类:数学 2014-10-06

问题解答:

我来补答
可以
设 λ1,...,λn 是 A,B 的特征值
则 A,B 都与对角矩阵 diag(λ1,...,λn) 相似
由相似的传递性知 A,B 相似
 
 
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