数列1,2,4,7,11...的通项公式和递推公式怎么求?

a1=1
a2=a1+1
a3=a2+2
a4=a3+3
.
an=a(n-1)+(n-1)
两边相加,得：
a1+a2+...+an=a1+a2+...+a(n-1)+[1+1+2+...+(n-1)]
两边消去相同的项,得：
an=1+2+3+...+(n-1)+1
=n(n-1)/2+1