已知f(x)是定义域为R的奇函数,且当x>0时,f(x)=x^-2x+1,试求函数y=f(x)的表达式

问题描述:

已知f(x)是定义域为R的奇函数,且当x>0时,f(x)=x^-2x+1,试求函数y=f(x)的表达式
1个回答 分类:数学 2014-12-02

问题解答:

我来补答
由函数f(x)是定义上的奇函数,
则当x=0时,必有f(0)=0
当x<0时,则-x>0
即f(-x)=(-x)²-2(-x)+1=x²+2x+1
又有f(-x)=-f(x)
即-f(x)=x²+2x+1
即f(x)=-x²-2x-1
即x<0时,f(x)=-x²-2x-1
综上知
x²-2x+1 x>0
f(x)={ 0 x=0
-x²-2x-1 x<0
再问: 那y=f(x)的图像怎么画啊?
 
 
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