1.某电视机厂2003年生产一种彩电,每天彩电的成本为3000元,由于该厂技术的不断改革,连续两年降低成本,到2005年

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设平均每年降低成本的百分率为x,则
3000×(1-x)^2 ＝ 1920
(1-x)^2 ＝ 1920/3000 =0.64;
→x^2 -2x + (1-0.64) =0
x^2 -2x + 0.36 =0
(x-0.2)(x-1.8)=0;
→x=0.2或1.8
由于x≤1,所以只能有x=0.2,即20%
平均每年降低成本的百分率为20%
2.
1)
令长方形的宽为x,则长方形的长 L=40÷2-x=20-x;
则S=xL=x(20-x)= -x^2+20x;
即 -x^2+20x=96;
x^2 -20x +96 =0;
(x-8)(x-12)=0;
→ x=8 或 12.
当x=12时,L=20-x=8＜12,故只能x=8,即此长方形的宽是8cm;
2)
前已求出, S = -x^2+20x
3)
S = -x^2+20x
= -x^2+20x -100 +100
= -(x-10)^2 +100
≤ 100
则可知,当x=10(cm)时,S的值最大.最大面积为 100平方厘米