问题描述：
求极限lim(x→+∞) (x^n/e^x).
下面是解题过程：由题可知,当x→+∞时,此极限为"∞/∞"型,由洛必达法则,得 lim(x→ +∞ )(x^n/e^x)=lim(x→+∞)[nx^(n-1)/e^x)=lim(x→+∞)[n(n-1)x^(n-2)/e^x]=lim(x→+∞)[n(n-2)x^(n-3)/e^x]=……=lim(x→+∞)(n!/e^x)=0 在这个求极限的过程中为何最后会lim(x→+∞)(n!/e^x)=0呢?我的意思是,结果为0的原因是不是因为不管n!为何值(哪怕n!为某个巨大的数值),当x→+∞时,分母e^x始终为无穷,因此该极限的结果为0.刚接触高数不久,望前辈们指教~
下面是解题过程：由题可知,当x→+∞时,此极限为"∞/∞"型,由洛必达法则,得 lim(x→ +∞ )(x^n/e^x)=lim(x→+∞)[nx^(n-1)/e^x)=lim(x→+∞)[n(n-1)x^(n-2)/e^x]=lim(x→+∞)[n(n-2)x^(n-3)/e^x]=……=lim(x→+∞)(n!/e^x)=0 在这个求极限的过程中为何最后会lim(x→+∞)(n!/e^x)=0呢?我的意思是,结果为0的原因是不是因为不管n!为何值(哪怕n!为某个巨大的数值),当x→+∞时,分母e^x始终为无穷,因此该极限的结果为0.刚接触高数不久,望前辈们指教~
问题解答：
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