问题描述: 若tana,tanb是方程x^2-3x-3=0的两个根,求sin(a+b)/cos(a-b) 1个回答 分类:数学 2014-11-12 问题解答: 我来补答 sin(a+b)/cos(a-b)=-3/2由于tana,tanb是方程x^2-3x-3=0的两个根,故由韦达定理有:tana+tanb=3 (1)tana*tanb=-3 (2)先看第一式,展开即为:sina/cosa+sinb/cosb=3 通分:(sina*cosb+sinb*cosa)/(cosa*cosb)=3整理有:sin(a+b)=3cosa*cosb (3)再看第二式,展开即:(sina*sinb)/(cosa*cosb)=-3即:sina*sinb=-3cosa*cosb 两边同时加上cosa*cosb得:cosa*cosb+sina*sinb=-2cosa*cosb 整理得:cos(a-b)=-2cosa*cosb (4)(3)式两边除以(4)式两边即有:sin(a+b)/cos(a-b)=-3/2. 展开全文阅读