问题描述: 证明f(x)=√(x-1)在定义域上为增函数,怎么证啊 1个回答 分类:数学 2014-12-11 问题解答: 我来补答 用定义证证明:定义域为x>=1,设x1>x2>=1, f(x1)-f(x2)=V(x1-1)-V(x2-1)=[V(x1-1)-V(x2-1)]*[V(x1-1)+V(x2-1)]/[V(x1-1)+V(x2-1)] (这一步叫做分子有理化)=[(x1-1)-(x2-1)]/[V(x1-1)+V(x2-1)] =(x1-x2)/[V(x1-1)+V(x2-1)] 分子x1-x2>0,分母两个算术根相加也>0 所以,f(x1)-f(x2)>0, 即f(x1)>f(x2)比较上面设的x1>x2,可知这是一个在[1,正无穷大)上的增函数. 展开全文阅读