三角函数,求详解已知函数f(x)=sin(wx+φ）（w>0,0

1． 通过偶函数确定φ值.因为是偶函数,所以在x=0时,f(x)值只能取±1,代入后得sinφ = ±1,由于题目中要求0≤φ≤π,所以φ只能等于π/2；
2． 通过对称点列出关于ω的式子、并结合单调性列出ω的范围,最终求解ω值.把x=3π/4、y=0代入原式,即得sin(3ωπ/4+π/2)=0,即3ωπ/4+π/2=kπ,解得ω=(4k-2)/3；由于题目中给出在区间[0, π/2]上单调,所以说明此函数1/2个周期大于等于π/2,即T/2≥π/2,也即T≥π,所以ω = 2π/T ≤ 2π/π = 2.题目中要求ω>0,结合解得的ω=(4k-2)/3、ω≤ 2,把k代入不同的整数值,即可解得符合题意的ω值为2/3或2.