设a∈R，函数f（x）=ex+a•e-x的导函数y=f′（x）是奇函数，若曲线y=f（x）的一条切线斜率为32

由题意可得，f′（x）=e^x-
a
ex是奇函数，
∴f′（0）=1-a=0
∴a=1，f（x）=e^x+
1
ex，f′（x）=e^x-
1
ex，
∵曲线y=f（x）在（x，y）的一条切线的斜率是
3
2，
∴
3
2=e^x-
1
ex，
解方程可得e^x=2，
∴x=ln2．
故答案为：ln2．