x的平方+x-1=0 求证(x+1)的立方-(x-1)的立方=8-6x

问题描述:

x的平方+x-1=0 求证(x+1)的立方-(x-1)的立方=8-6x
1个回答 分类:数学 2014-10-12

问题解答:

我来补答
(x+1)³-(x-1)³
=[(x+1)-(x-1)][(x+1)²+(x+1)(x-1)+(x-1)²]
=2(3x²+1)
由已知 x²+x-1=0得 x²=1-x
代入上式得
原式=2(3x²+1)
=2(3-3x+1)
=8-6x
 
 
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