杆的纵向振动是怎么个振动方向?数理方程书上没说清楚的一些问题.

杆的纵向振动是怎么个振动方向?数理方程书上没说清楚的一些问题.
一个横放的弦的横向振动能理解,是上上下下.一个横放的杆,纵向振动是怎么个振法?难不成左右晃?还有弹性支承,对弦来讲就像一边固定在弹簧上是吧.纵向怎么也想象不出,如果一端是弹性支承,杆是硬的是吧,那另一端岂不是要和它同步动,不然就变形了呃.纠结.分离变量法给出的例子都是有界弦自由振动边界问题统统是第一类第二类的.第三类的边界条件（齐次）求本征值时,出现了λ/h=tan（λ）,怎么处理呃?有查到一个PPT上说具体求不出来,那还做鸟题.我说的可能不清楚,懒得打字,希望有人懂.顺带谁有总结数理方程物理背景的资料,其实更想要一个谁自己总结的东西,不需要很多字,就类似于这种问题的,讲几句就好.传一份,谢呃.学数学的,对这种细节的问题弄不清.迷茫.答好了追加分.最讨厌看转来的东西,真心求教,闲来勿扰!