如图,线段BD与DC的长度比是2：3,阴影部分的面积是4.5平方厘米,求三角形ABC的面积.

设BC上的高为h,因为BD：DC=2：3,所以设BD=2x,CD=3x
S三角形ACD=1/2 CD•h=1/2 •3x•h=4.5
计算得x•h=3
S三角形ABC=1/2 BC•h=1/2 (BD+CD)•h=1/2 •5x•h=15/2