问题描述：
直线Y等于KX平分抛物线Y等于X减X的平方与X轴所围成图形的面积求K值
问题解答：
我来补答
y=x-x^2与X轴围成的面积定积分得S=1/6
所以直线,抛物线与X轴面积为s'=1/12
直线与抛物线交点横坐标为1-k
可求得(1/2X^2-1/3X^3)|1-k,0-k/2X^2|1-k,0=1/12
解得k=1-1/(2开三次方)
再问： 前面我们是算得一样。。。但是最后 解得k=1-1/(2开三次方) 你可不可以用具体点的过程给我哦 如果可以的话非常感谢
再答： 我再详细做给你吧 由 {y=kxy=x-x2得 {x=1-ky=k-k2（0＜k＜1）． 由题设得∫01-k[（x-x2）-kx]dx=12∫01（x-x2）dx即∫01-k[（x-x2）-kx]dx=12（ 12x2-13x3）|01=112 ∴（1-k)^3=1/23=12 ∴k=1-2倍3次根号4 ∴直线方程为y=（1-2倍3次根号4）x． 故k的值为：k=1-2分之3次根号4 ∴k=1-2分之3次根号4 ∴直线方程为y=（1-2分之3次根号4）x． 故k的值为：k=1-2分之3次根号4 y=kx， y=x-x² 得 x=1-k ． 由题设得∫[0,1-k][（x-x²）-kx]dx=﹙1/2﹚∫[01]（x-x²）dx ∫[0,1-k][（x-x²）-kx]dx=[﹙1-k﹚/2]x²-x³/3]|﹙0,1-k﹚＝﹙1-k﹚³/6 ﹙1/2﹚∫[01]（x-x²）dx=﹙1/2﹚（ x²/2-x³/3）|﹙0,1﹚=1/12 ∴﹙1-k﹚³/6＝1/12 ﹙1-k﹚³＝1/2 O.K ?
再问： 谢谢，，，，怎么答案又不一样了。。。。这次k的值为：k=1-2分之3次根号4 上次是解得k=1-1/(2开三次方
再答： 可能上次算的比较急，算错了，不好意思啊
再问： k=1-2分之3次根号4 不用中文。用数学语言表示
再答： 2个结果不就一样吗
所以直线,抛物线与X轴面积为s'=1/12
直线与抛物线交点横坐标为1-k
可求得(1/2X^2-1/3X^3)|1-k,0-k/2X^2|1-k,0=1/12
解得k=1-1/(2开三次方)
再问： 前面我们是算得一样。。。但是最后 解得k=1-1/(2开三次方) 你可不可以用具体点的过程给我哦 如果可以的话非常感谢
再答： 我再详细做给你吧 由 {y=kxy=x-x2得 {x=1-ky=k-k2（0＜k＜1）． 由题设得∫01-k[（x-x2）-kx]dx=12∫01（x-x2）dx即∫01-k[（x-x2）-kx]dx=12（ 12x2-13x3）|01=112 ∴（1-k)^3=1/23=12 ∴k=1-2倍3次根号4 ∴直线方程为y=（1-2倍3次根号4）x． 故k的值为：k=1-2分之3次根号4 ∴k=1-2分之3次根号4 ∴直线方程为y=（1-2分之3次根号4）x． 故k的值为：k=1-2分之3次根号4 y=kx， y=x-x² 得 x=1-k ． 由题设得∫[0,1-k][（x-x²）-kx]dx=﹙1/2﹚∫[01]（x-x²）dx ∫[0,1-k][（x-x²）-kx]dx=[﹙1-k﹚/2]x²-x³/3]|﹙0,1-k﹚＝﹙1-k﹚³/6 ﹙1/2﹚∫[01]（x-x²）dx=﹙1/2﹚（ x²/2-x³/3）|﹙0,1﹚=1/12 ∴﹙1-k﹚³/6＝1/12 ﹙1-k﹚³＝1/2 O.K ?
再问： 谢谢，，，，怎么答案又不一样了。。。。这次k的值为：k=1-2分之3次根号4 上次是解得k=1-1/(2开三次方
再答： 可能上次算的比较急，算错了，不好意思啊
再问： k=1-2分之3次根号4 不用中文。用数学语言表示
再答： 2个结果不就一样吗
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