共九个人,三人排一行,排十行,怎么排?

问题描述:

共九个人,三人排一行,排十行,怎么排?
1个回答 分类:数学 2014-10-09

问题解答:

我来补答
可以的.
按照题意,每行3人,要10行,似乎需要30人.可是,现在只有9人.由此可知,至少有些人应站在几行的交点(数学上称为重点)上.为此,我们可设计出6个三重点(三行交点)和3个四重点(四行交点),具体排法如下图所示.
它们组成的10行是:第一行,①、②、③;第二行,④、⑤、⑥;第三行,⑦、⑧、⑨;第四行,②、⑤、⑧;第五行,①、④、⑧;第六行,①、⑤、⑨;第七行,②、④、⑦;第八行,②、⑥、⑨;第九行,③、⑥、⑧;第十行,③⑤⑦.其中的①、③、④、⑥、⑦、⑨为三重点(三行交点),②、⑤、⑧为四重点(四行交点).
 
 
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