问题描述： 已知X的2次方+Y的2次方+Z的2次方-XY-YX-ZX=0求证X=Y=Z 1个回答 分类：数学 2014-11-08 问题解答： 我来补答 证明：∵x²+y²+z²-xy-yz-xz=0∴2x²+2y²+2z²-2xy-2yz-2xz=0∴（x²-2xy+y²）+（x²-2xz+z²）+（z²-2yz+y²）=0∴（x-y）²+（x-z）²+（z-y）²=0三个非负数相加得0,则每个都得0得x-y=0,x-z=0,z-y=0∴x=y,x=z,z=y∴x=y=z 展开全文阅读
