探索规律:观察下面由※组成的图案和算式,解答问题:1+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=421+3+

问题描述:

探索规律:
观察下面由※组成的图案和算式,解答问题:
1+3=4=22
1+3+5=9=32
1+3+5+7=16=42
1+3+5+7+9=25=52

(1)请猜想1+3+5+7+9+…+29=______;
(2)请猜想1+3+5+7+9+…+(2n-1)+(2n+1)=______;
(3)请用上述规律计算:41+43+45+…+77+79.
1个回答 分类:数学 2014-10-28

问题解答:

我来补答
(1)有规律可知,1+3+5+7+9+…+29=(
1+29
2)2=152
(2)由(1)可知1+3+5+7+9+…+(2n-1)+(2n+1)=[
1+(2n+1)
2]2
(3)41+43+45+…+77+79=(1+3+5+…+39+41+43+45+…+77+79)-(1+3+5+…+39)=(
1+79
2)2-(
1+39
2)2=1600-400=1200.
 
 
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