圆的综合练习题1.如图,△ABC中,AB=AC,O是BC的中点,以O为圆心的圆与AB相切于点D.求证：AC是⊙O的切线.

证明：
过O作OE⊥AC,交AC于E
∵△ABC中,AB=AC
∴∠B＝∠C
∵O是BC的中点
∴BO＝CO
∵圆与AB相切于点D
∴OD⊥AB,且OD为半径
∵OE⊥AC
∴Rt△BDO全等于Rt△CEO
∴OD＝OE
∴OE为圆的半径
∴AC是⊙O的切线