问题描述：
带正电小球质量为m等于0.01㎏,带电荷量为Q＝1×10^-6,置于光滑绝缘水平面上的A点,当空间存在着斜向上
的匀强电场时,该小球从静止开始沿水平面做匀加速直线运动,当运动到B点时,测得其速度为vb＝1.5米每秒,此时小球的位移为s等于0.15米.求此匀强电场的场强E的取值范围
的匀强电场时,该小球从静止开始沿水平面做匀加速直线运动,当运动到B点时,测得其速度为vb＝1.5米每秒,此时小球的位移为s等于0.15米.求此匀强电场的场强E的取值范围
问题解答：
我来补答
小球的受力分析如下图：
依题目图示,默认设电场E与水平面夹角为0<α<π/2
小球由左向右运动,可知小球只能带正电荷
小球没有飞离水平面,可知有mg≥qEsinα
小球向右的加速度为a=F/m=qEcosα/m => qE=ma/cosα
∴有mg≥qEsinα=matanα => tanα≤g/a
由v=at => v^2=a^2t^2, s=1/2*at^2
两式相除得,v^2/s=2a => a=1/2*v^2/s=qEcosα/m=1.5^2/(2*0.15)=7.5
∴0<tanα≤g/a=9.8/7.5≈1.3,∴tanα∈(0,1.3]
同时可得E=ma/(qcosα)=0.01*7.5/(10^(-6)*cosα)=75000/cosα=75000secα
∵0<α<π/2,∴0<cosα<1,secα>0
∴E=75000secα=75000√(1+tan²α)
∴75000<E≤75000√(1+1.3^2)=75000*1.64=123000
即电场E的取值范围为(75000,123000),其大小取决于与水平面的夹角α
再问： secα是什么意思
再答： 三角函数，正割，secα=1/cosα，sec²α=1+tan²α
依题目图示,默认设电场E与水平面夹角为0<α<π/2
小球由左向右运动,可知小球只能带正电荷
小球没有飞离水平面,可知有mg≥qEsinα
小球向右的加速度为a=F/m=qEcosα/m => qE=ma/cosα
∴有mg≥qEsinα=matanα => tanα≤g/a
由v=at => v^2=a^2t^2, s=1/2*at^2
两式相除得,v^2/s=2a => a=1/2*v^2/s=qEcosα/m=1.5^2/(2*0.15)=7.5
∴0<tanα≤g/a=9.8/7.5≈1.3,∴tanα∈(0,1.3]
同时可得E=ma/(qcosα)=0.01*7.5/(10^(-6)*cosα)=75000/cosα=75000secα
∵0<α<π/2,∴0<cosα<1,secα>0
∴E=75000secα=75000√(1+tan²α)
∴75000<E≤75000√(1+1.3^2)=75000*1.64=123000
即电场E的取值范围为(75000,123000),其大小取决于与水平面的夹角α
再问： secα是什么意思
再答： 三角函数，正割，secα=1/cosα，sec²α=1+tan²α
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