问题描述: 做一个圆柱形锅炉,容积为V,两个底面的材料每单位面积的价格是a元,侧面的材料每单位面积的价格是b元,则锅炉的底面直径与高的比为多少时,造价最低? 1个回答 分类:数学 2014-12-14 问题解答: 我来补答 设圆柱形容器的底面直径为D,高为H.则容积V=∏D^2H/4造价为P=2∏D^2a/4 +∏DHb=∏D^2a/2 +4Vb/DP'= dP/dD =∏Da -4Vb/(D^2)令P'=0解得:D=三次根号4Vb/∏a ,H=4V/∏D^2这时D/H =∏D^3/4V =b/a ,所以,当直径与高的比例为b/a时造价最省. 展开全文阅读