还有一个极限也帮忙求一下:n趋向无穷时n*sin【(2*pi*根号下(n的平方+1)】,

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还有一个极限也帮忙求一下:n趋向无穷时n*sin【(2*pi*根号下(n的平方+1)】,
1个回答 分类:数学 2014-12-05

问题解答:

我来补答
sin(x﹣2nπ) = sinx
lim(n->∞) n sin[ 2π√(n²+1)]
= lim(n->∞) n sin[ 2π(√(n²+1)﹣n)]
= lim(n->∞) n sin[ 2π/ (√(n²+1)+n)]
= lim(n->∞) n * 2π/ (√(n²+1)+n)
= π
 
 
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