问题描述: 已知函数f(x)满足f(x+y)+f(x-y)=2f(x)•f(y) (x∈R,y∈R),且f(0)≠0,试证明f(x)是偶函数. 1个回答 分类:数学 2014-10-21 问题解答: 我来补答 证明:令x=y=0∵f(x+y)+f(x-y)=2f(x)•f(y)∴f(0)+f(0)=2f(0)•f(0)∵f(0)≠0,∴f(0)=1令x=0∵f(x+y)+f(x-y)=2f(x)•f(y)∴f(y)+f(-y)=2f(0)•f(y)∴f(-y)=f(y)即f(x)是偶函数 展开全文阅读