1.已知向量r的模和它相对x轴正方向的转角α 求向量r的坐标

解析：1、∵r=16,α=60度
∴rx=rcos60°=16*1/2=8
ry=rsin60°=16*√3/2=8√3
向量r=(8,8√3)
同理可得其他r(-40,40√3)
r(13√2,13√2)
r(200cos65°,200sin65°)
2\
∵a=(1,1)=√2(√2/2,√2/2)
∴a0=(√2/2,√2/2)
∵b=(-4,5)=√41*(-4√41/41,5√41/41),
∴b0=(-4√41/41,5√41/41),
设C=(x,y),
∴BC=(x-3,y-2),AD=(1,4)
∵BC=AD
∴x-3=1,y-2=4
x=4,y=6
∴C(4,6)
AC方程为y=x+2
BD方程为y=-x+5
联立求AC∩BD=M坐标,得x=3/2,y=7/2
即M=(3/2,7/2)