一个直角三角形的三条边的长度是3、4、5，如果分别以各边为轴旋转一周，得到三个立体．求这三个立体中最大的体积和最小的体积

（1）以长为3的直角边分为轴旋转得到的是一个圆锥，体积：V₃=
1
3π×4²×3=16π；
（2）以长为4的直角边为轴旋转得到的立体也是圆锥，体积：V₄=
1
3π×3²×4=12π；
（3）以长为5的斜边为轴旋转得到的立体是由两个圆锥底面上下叠合在一起组成的纺锥体．
设两个圆锥的高h₁和h₂，则有h₁+h₂=5，设底面的半径是h，
它是直角三角形斜边上的高，由直角三角形面积公式：
1
2×5h=
1
2×3×4，所以h=
12
5．
再由圆锥的体积公式计算纺锥体的体积是：V₅=
1
3πh²h₁+
1
3πh²h₂=
1
3πh²（h₁+h₂）=
1
3π（
12
5）²×5=
48
5π；
（4）16π＞12π＞
48
5π，
16π：
48
5π=5：3．
答：最大的体积和最小的体积的比5：3．