如图,点A,B在⊙O上,直线AC是⊙O的切线,OC⊥OB,连接AB交OC于点D.

（1）证明：∵AC是⊙切线,
∴OA⊥AC,
∴∠OAC=90°,
∴∠OAB+∠CAB=90°．
∵OC⊥OB,
∴∠COB=90°,
∴∠ODB+∠B=90°．
∵OA=OB
∴∠OAB=∠B,
∴∠CAB=∠ODB．
∵∠ODB=∠ADC,
∴∠CAB=∠ADC
∴AC=CD；
在Rt△OAC中,OC=OA2+AC2=3,
∴OD=OC-CD,
=OC-AC,
=3-2,
=1．