利用级数收敛的必要条件证明lim n→∞ n^n/(n!)^2=0

问题描述:

利用级数收敛的必要条件证明lim n→∞ n^n/(n!)^2=0
1个回答 分类:数学 2014-09-25

问题解答:

我来补答
考虑级数n^n/(n!)^2
后项比前项=[(n+1)^(n+1)/(n+1)!^2]/[n^n/(n!)^2]
=[(1+1/n)^n]/(1+n)趋于0
 
 
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