证明函数f（x）=-2x+1在R上是减函数．

（1）证明：任取实数x₁，x₂，∈（-∞，+∞），且x₁＜x₂，
则f（x₁）-f（x₂）=-2x₁+1-（-2x₂+1）=-2（x₁-x₂），
∵x₁＜x₂，∴x₁-x₂＜0，-2（x₁-x₂）＞0，
∴f（x₁）-f（x₂）＞0，即f（x₁）＞f（x₂），
∴函数f（x）=-2x+1在R上是减函数．