问题描述： AB为半圆O的直径C为把圆上任意一点,过点C做CD⊥AB垂足为D,AD=a DB=b 验证a+b≥2根号ab 1个回答 分类：数学 2014-11-17 问题解答： 我来补答 额 这个不用图也能验证 (a-b)平方≥0 a方+b方-2ab≥0 a方+b方+2ab≥4ab (a+b）方≥4ab 所以 a+b≥2根号ab 用图做的话…… 可以连接AC BC 因为是圆 所以角ACB为直角 （然后用勾股定理） a方+CD方=AC方 ① ⑤ ⑤ { AC方+BC方=（a+b）的平方② b方+CD方=BC方 ③ ①+②:a方+CD方+CD方+b方=AC方+BC方 ④ ④带入②得:CD方=ab CD=根号ab 而CD最大为半径即1\2（a+b） 所以 a+b≥2根号ab再有什么不懂的地方问我吧~ 展开全文阅读
