问题描述：
已知y/x=3/4,求3x^2-5xy+2y^2/2x^2+3xy-5y^2的值,
问题解答：
我来补答
y/x=3/4 ,
令y=3k,y=4k k不等于0
代入：
（3x^2-5xy+2y^2）/（2x^2+3xy-5y^2）
=(3*16k^2-60k^2+18k^2)/(2*16k^2+36k^2-5*9k^2)
=(48-60+18)/(32+36-45)
=6/23
再问： 有没有别的方法，这种分式的题我不想用设未知量的方法来做
再答： 有： 3x^2-5xy+2y^2因式分解得：（3x-2y）*（x-y） 2x^2+3xy-5y^2因式分解得：（2x+5y）*（x-y） （3x^2-5xy+2y^2）/（2x^2+3xy-5y^2） =[（3x-2y）*（x-y）]/[（2x+5y）*（x-y）] =(3x-2y)/(2x+5y) 同时除以x得： 原式=[3-2*(y/x)]/[2+5*(y/x)] (y/x=3/4代入) =[3-3/2]/[2+15/4] =6/23
再问： （3x^2-5xy+2y^2）/（2x^2+3xy-5y^2） =[（3x-2y）*（x-y）]/[（2x+5y）*（x-y）] 这一步如何运用十字相乘法因式分解的？
再答： 有： 1、因式分解进行化简 3x^2-5xy+2y^2因式分解得：（3x-2y）*（x-y） 2x^2+3xy-5y^2因式分解得：（2x+5y）*（x-y） （3x^2-5xy+2y^2）/（2x^2+3xy-5y^2） =[（3x-2y）*（x-y）]/[（2x+5y）*（x-y）] =(3x-2y)/(2x+5y) 同时除以x得： 原式=[3-2*(y/x)]/[2+5*(y/x)] (y/x=3/4代入) =[3-3/2]/[2+15/4] =6/23 2、分子分母同时除以x^2，然后将(y/x=3/4代入) 个人认为，设未知数，上下约掉，避免了分数的运算，应是最简单快捷的。 十字相乘法因式分解 3 -2 1 -1 不就可以了吗？很简单的，因式分解得本办法，也是最有效的： (ax+by)(cx+dy)，然后展开，对应系数相等，就可以了
再问： 非常感谢！
