问题描述：
如图1，P为Rt△ABC所在平面内任意一点(不在直线AC上)，∠ACB = 90°，M为AB边中点． 
操作：以PA、PC为邻边作平行四边形PADC，连续PM并延长到点E，使ME = PM，连结DE． 探究：⑴请猜想与线段DE有关的三个结论； ⑵请你利用图2，图3选择不同位置的点P按上述方法操作； ⑶经历⑵之后，如果你认为你写的结论是正确的，请加以证明； 如果你认为你写的结论是错误的，请用图2或图3加以说明； ⑷若将“Rt△ABC”改为“任意△ABC”，其他条件不变，利用图4操作，并写出与线 段DE有关的结论(直接写答案)． 
操作：以PA、PC为邻边作平行四边形PADC，连续PM并延长到点E，使ME = PM，连结DE． 探究：⑴请猜想与线段DE有关的三个结论； ⑵请你利用图2，图3选择不同位置的点P按上述方法操作； ⑶经历⑵之后，如果你认为你写的结论是正确的，请加以证明； 如果你认为你写的结论是错误的，请用图2或图3加以说明； ⑷若将“Rt△ABC”改为“任意△ABC”，其他条件不变，利用图4操作，并写出与线 段DE有关的结论(直接写答案)． 问题解答：
我来补答
解题思路： 连接BE，根据边角边可证△PAM和△EBM全等，可得EB和PA既平行又相等，而PA和CD既平行且相等，所以DE和BC平行相等，又因为BC⊥AC，所以DE也和AC垂直．以下几种情况虽然图象有所变化，但是证明方法一致
解题过程：
解题过程：
展开全文阅读