如图,在三角形ABC中∠C=90°,D是边BC的中点.DE垂直AB垂足为E,连接AD.求证：AC的平方=AE的平方-BE

证明：
因为AC^2=AD^2-CD^2
又BD＝CD,所以AC^2=AD^2-BD^2
在△ADE和△BDE中,AD^2=AE^2+DE^2,BD^2=BE^2+DE^2
带入AC^2=AD^2-BD^2
得AC^2=AE^2+DE^2-(BE^2+DE^2)=AE^2-BE^2