数列﹛an﹜的前n项和为Sn,且Sn＝30,S₂n＝90,若﹛an﹜是等差数列,求S₃n.

Sn=30；
S2n-Sn=60；
S3n-S2n=S3n-90；
（1）等差：2×60=30+（S3n-90）
S3n=180
（2）等比：60^2=30×（S3n-90）
S3n=210
再问： 等差数列：S2n-Sn=90-30=60 S3n=60+90=150 这样做是错的吗？是不是还要加个Sn???
再答： 是Sn，S2n-Sn，S3n-S2n成等差数列或等比数列， 故而你上面的式子应该这么写： S2n-Sn=90-30=60 S3n-S2n=60+30=90