问题描述: 已知边长为5的菱形ABCD的两条对角线相交于O,且AO,BO分别是关于X的方程x²-(1-2k)x+k²+3=0的根,求S菱形ABCD的值 1个回答 分类:数学 2013-08-30 问题解答: 我来补答 解题思路: 菱形性质解题过程: 解:由勾股定理可得:AO2+BO2=25,又有根与系数的关系可得:AO+BO=-2k+1,AO•BO=k2+3∴AO2+BO2=(AO+BO)2-2AO•BO=(-2k+1)2-2(k2+3)=25,整理得:k2-2k-15=0,解得:k=-3或5.又∵△>0,∴(2k-1)2-4(k2+3)>0,解得k<- 11 4 ,∴k=-3, 所以S菱形ABCD=2AO×BO=2(k2+3)=2×12=24 即菱形ABCD的面积是24最终答案:略 展开全文阅读