字胜欲,号竹山,阳羡（今江苏宜兴）人,先世为宜兴巨族,咸淳十年（1274）进士.宋亡,深怀亡国之痛,隐居不仕,人称“竹山先生”,其气节为时人所重.长于词,与周密、王沂孙、张炎并称“宋末四大家”.其词多抒发故国之思、山河之恸 、风格多样,而以悲凉清俊、萧寥疏爽为主.尤以造语奇巧之作,在宋季词坛上独标一格,有《竹山词》1卷,收入毛晋《宋六十名家词》本、《疆村丛书》本；又《竹山词》2卷,收入涉园景宋元明词续刊本.清代文学评论家刘熙载在他的著作《艺概》中说：“蒋竹山词未极流动自然,然洗练缜密,语多创获.其志视梅溪（史达祖）较贞,视梦窗（吴文英）较清.刘文房（刘长卿）为五言长城,竹山其亦长短句之长城欤!”蒋捷的词作,被古人认为是填词的法度和标准.许多词作,都表现出作者怀念故国的心情,抒发了丧失山河之恸.如：“此恨难平君知否,似琼台涌起弹棋局.”“彩扇红牙今都在,恨无人解听开元曲”.蒋捷的《虞美人·听雨》、《贺新郎·甚矣君狂》、《一剪梅·舟过吴江》等都是脍炙人口的佳作.《一剪梅·舟过吴江》中有句“红了樱桃,绿了芭蕉”,故后人又称其为“樱桃进士”.蒋捷有《竹山词》、《小学详断》等著作传世.周铁镇竺山有蒋捷墓.
