在四棱锥P—ABCD中,∠ABC=∠ACD=90°,∠BAC=∠CAD=60,PA⊥平面ABCD,E为PD的中点,PA=

1、∠BAC=60,∠ABC=90,∴AC=2,BC=√3,S△ABC=1×√3÷2=√3／2,又∠ACD=90,∠CAD=60,∴CD=2√3／3,∴S△ACD=（2√3／3）×2÷2=2√3／3,∴V=(2√3／3+√3／2)×2÷3=7√3／9.2、由（1）知AC=2=PA,F为PC的中点,∴AF⊥PC,∵PA⊥平面ABCD,∴PA⊥CD,又∠ACD=90,∴CD⊥面PAC,CD⊥PC,EF∥CD,∴EF⊥PC,EF与AF相交∴PC⊥平面AEF.3.建立直角坐标系,过A做AD的垂线交BC于G,以AG为y轴,AD为x轴,PA为z轴,求出面PAB的法向量,与向量CE点积为0即可