1从错误原因上看,其实这样的做法是在使用极限的四则运算法则.即把{（1+1/n）^n}/{1/n}和后面一项的减法运算分成两个极限为lim{（1+1/n）^n}/{1/n}和lim e/{1/n},后面的lim e/{1/n}趋近于无穷大,是不具有极限的,这不满足极限四则运算中的A、B都有极限的前提,所以不正确.
2从整体上看,另外其实这是一个0比0的问题,那按照这样的做法所有0比0答案都是0了.但是实际上是分子和分母趋近于0的速度可能相同,这道题就是分子分母趋近于0的速度相同,（就好像两条直线在趋近无穷的数轴每处比值函数值都相同,所在斜率又相同,所以比值为不为0的常数）即是同阶无穷小.如果分子速度更快,即分子是高阶无穷小,才可以说明结果为0.
其实以后在极限运算中分子分母加法中某一项都是不可以单独用极限公式的,只有分子或分母整体才可以.这是求极限的注意点.
再问： 那在什么情况下可以用极限公式呢
再答： 就是分子或者分母整体满足一个极限公式的时候可以用。比如正解中的2式到3式，就是分子整体看为x，利用x→0时，x~ln(x+1)做的。（当然正解中4式有个小错误，前面忘乘了e，但5式乘上了）。总之，必须要分子或分母整体带入成等价无穷小的一方，得出分子或分母整体为等价无穷小的另一方。（当然，技巧就是你要看出怎样用乘除分离出一个可以用极限公式啦。） （P.S：不知道你知不知道等价无穷小，即在x→某数时，可以互为替换的关于x的代数式。和公式差不多啦。）
