问题描述： 高数泰勒公式求极限lim(x→0)1/x（1/x－cotx） 1个回答 分类：数学 2014-10-29 问题解答： 我来补答 lim[x→0] (1/x)(1/x - cosx/sinx)=lim[x→0] (1/x)(sinx-xcosx)/(xsinx)=lim[x→0] (sinx-xcosx)/(x²sinx)分母等价无穷小代换变成x³因此分子泰勒公式需展到x³sinx=x-(1/6)x³+o(x³)xcosx=x[1-(1/2)x²+o(x²)]=x-(1/2)x³+o(x³)则sinx-xcosx=(1/3)x³+o(x³)因此：原极限=lim[x→0] [(1/3)x³+o(x³)]/x³=1/3希望可以帮到你,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮. 展开全文阅读
