问题描述:
关于“0.9循环下去等于1么?”的一个证明
如果大家有看过我之前的对于这个问题的提问的话应该了解我是支持等于的,但是现在我想出了一个命题,它似乎把我之前其中的一个证明给驳倒了,
我在证明时有用到:“如果找不到一个数,使A小于p小于1,则A=1”其中A是0.9的循环
现在作差1-A=B,显然B能比任何能给出的正数小,那么B是否等于0呢
我想出来的命题:说出一个整数,它是非负整数和负整数的概率都是0.5
从这个命题不难可以去证明,说出一个整数,它大于等于(这些命题里面大于等于C+1和大于C是等价的)C+1的概率都是0.5
那么现在有整数M、N,其中M大于N
说出一个整数,它大于等于M的概率是0.5,它小于等于N的概率也是0.5,那么它大于N且小于M的概率=0?那便意味着不可能事件了?
这里显然得出了错误的结果,说明我的证明是有问题的
先不讨论
那么我们令它大于N且小于M的概率=p,显然p比任何你能给出的正数小,那么,它不会就这样就等于零了吧
从而我最最上面的结论“如果B能比任何给出的正数小,那么B=0”也就不能说是正确了呢
那么大家的意见如何呢
作为对4楼的回复
我没太看懂一开始用相关事件同时成立的概率是为了讲的什么,不过如果把无限集化成有限集的话x>N且xN且x
如果大家有看过我之前的对于这个问题的提问的话应该了解我是支持等于的,但是现在我想出了一个命题,它似乎把我之前其中的一个证明给驳倒了,
我在证明时有用到:“如果找不到一个数,使A小于p小于1,则A=1”其中A是0.9的循环
现在作差1-A=B,显然B能比任何能给出的正数小,那么B是否等于0呢
我想出来的命题:说出一个整数,它是非负整数和负整数的概率都是0.5
从这个命题不难可以去证明,说出一个整数,它大于等于(这些命题里面大于等于C+1和大于C是等价的)C+1的概率都是0.5
那么现在有整数M、N,其中M大于N
说出一个整数,它大于等于M的概率是0.5,它小于等于N的概率也是0.5,那么它大于N且小于M的概率=0?那便意味着不可能事件了?
这里显然得出了错误的结果,说明我的证明是有问题的
先不讨论
那么我们令它大于N且小于M的概率=p,显然p比任何你能给出的正数小,那么,它不会就这样就等于零了吧
从而我最最上面的结论“如果B能比任何给出的正数小,那么B=0”也就不能说是正确了呢
那么大家的意见如何呢
作为对4楼的回复
我没太看懂一开始用相关事件同时成立的概率是为了讲的什么,不过如果把无限集化成有限集的话x>N且xN且x
问题解答:
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