如图,已知AB‖CD,EF‖BP,MN‖DP,求角1+角E+角F+角3+角M+角N+角2的度数.

问题描述:

如图,已知AB‖CD,EF‖BP,MN‖DP,求角1+角E+角F+角3+角M+角N+角2的度数.
 
1个回答 分类:数学 2014-11-20

问题解答:

我来补答

简单写一些过程,本题的重点是:三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和
 
过P作GP平行AB
延长PE交AB于H,延长PN交CD于I
∵∠4=∠FEP+∠F
   ∠1+∠4=∠5
∴∠5=∠1+∠F+∠FEP
 
同理:
∠9=∠2+∠M+∠MNP
∵AB//GP
∴∠5+∠6=180
 GP//CD
∴∠7+∠9=180
∴∠5+∠6+∠7+∠9=360
∵∠6+∠7=∠3
∴∠5+∠9+∠3=360
∴∠1+∠F+∠FEP+∠2+∠M+∠MNP+∠3=360
 
 
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