曲线x^2+y^2+x-6y=0上两点PQ满足条件：关于直线kx-y+4=0对称且OP垂直于OQ,求直线PQ的方程

曲线为：（x+1)^2+(y-3)^2=10;是圆方程；因为PQ是圆上的两点,对称于直线,故直线过圆心（-1,3）.代入kx-y+4=0得k=1,则直线PQ的斜率为-1（两垂直线斜率关系为k1*K2=-1),又OP垂直于OQ,则OP,OQ夹角为90度被直线kx-y+4=0平分,与其夹角为45度,而直线kx-y+4=0与X轴夹角也是45度,故OP,OQ分别平行于XY轴,P点坐标为（-1+SQL（10),3),代入y=-x+c得c=2+SQL(10)
所以直线方程为y+x-2-sQL(10)=0,注：SQL为求平方根.