在空间直角坐标系Oxyz中,△ABC的三个顶点分别是A(-1,2,3)、B(1,1,1)、C(0,0,5),

（1）,|AB|²=（-1-1）²+（2-1）²+（3-1）=4+1+4=9,
|BC| ² =（1-0）²+（1-0）²+（1-5）²=1+1+16=18,
|AC| ² =（-1-0）²+（2-0）²+（3-5）²=1+4+4=9,
得,|AB|²+|AC| ²=|BC| ²,Rt△ABC,角A=90°.
（2）,|A1B1|²=（-1-1）²+（2-1）²=4+1=5,|A1C1|²=（-1-0）²+（2-0）²=1+4=5,|B1C1|²=（1-0）²+（1-0）²=1+1=2,
∴|A1B1|=√5,|A1C1|=√5,|B1C1|=√2,
三角形A1B1C1以B1C1为底得高h=√【（√5）²+（√2/2）²】=(3√2)/2
∴S=1/2·|B1C1|·h=1/2·（√2）·(3√2)/2=3/2.
解完.