设函数f(x)=(x+a)/(x+b) (a>b>0),求函数的单调区间,证明其在单调区间上的单调性

问题描述:

设函数f(x)=(x+a)/(x+b) (a>b>0),求函数的单调区间,证明其在单调区间上的单调性
1个回答 分类:数学 2014-10-06

问题解答:

我来补答
f(x)=(x+b+a-b)/(x+b)
=1+(a-b)/(x+b)
任意x1,x2∈(-∞,-b] ,x1>x2
f(x1)-f(x2)
=(a-b)/(x1+b)-(a-b)/(x2+b)
=(a-b)(x2-x1)(x1+b)(x2+b)
因为x10
所以f(x1)-f(x2)
 
 
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