已知全集U={1,2,3,4,5,6,7,8},在U中任取四个元素组成的集合记为A

U中元素的和为1+2+..+8=8*9/2=36
S=a1+a2+a3+a4须小于36/2=18
U中任取4个元素的取法有C(8,4)=8*7*6*5/4!=70
其中S=18的取法有以下8种：
1,2,7,8
1,3,6,8
1,4,6,7
1,4,5,8
2,3,5,8
2,3,6,7
2,4,5,7
3,4,5,6
对于其它70-8=62种取法,S要么大于18,要么小于18,
如果S小于18,那么它属于A
如果S大于18,那么其补集的元素和就小于18,属于A
因此每种小于18的集合的计算了两次,
故A的取法共有62/2=31种.